Mathematik, Statistik

• Hauptgebiete der Theoretischen, auch Reinen Mathematik, sind Algebra, Analysis, Geometrie, Topologie und Zahlentheorie. Die Reine Mathematik befasst sich mit abstrakten Strukturen und deren inneren Beziehungen, wobei sie bemüht ist, eine möglichst große Fülle von Aussagen aus wenigen Annahmen abzuleiten.
• Die Angewandte Mathematik hat zum Ziel, ein Instrumentarium bereitzustellen, um damit in den Natur- und Ingenieurwissenschaften Fragestellungen zu bearbeiten. Das gleiche trifft auf die quantitativen, empirischen Methoden der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften zu. Ihre Hauptgebiete sind die Numerik, die Optimierung und die Stochastik.
• Ein ausgegliederter Teilbereich und somit eine Spezialisierung ist die Statistik. Dabei geht es um die Planung, Durchführung und Auswertung umfangreicher Untersuchungen und Experimente mithilfe aufwendiger mathematischer Modelle. Ziel ist es, aus vorliegenden quantitativen Daten, etwa Messdaten, korrelative Zusammenhänge herzustellen. 
• Schnittstellenstudiengänge wie etwa Wirtschaftsmathematik, Technomathematik, Finanzmathematik, Biomathematik, Computermathematik und andere kombinieren jeweils die Inhalte der Angewandten Mathematik mit Grundkenntnissen aus den entsprechenden Fächern. Meist geht es dabei um die Entwicklung mathematischer Modelle für die rechnerische Lösung technischer Probleme mit Hilfe von Softwareprogrammen.

Im Bachelorstudium werden vertiefende Grundlagen in Analysis (Differenzial- und Integralgleichungen, Funktionentheorie, Integrationstheorie), Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Angewandte Mathematik/Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Modellbildung), Numerik sowie Optimierung vermittelt. Bei anwendungsorientierten Studiengängen stehen zusätzlich Module zu den jeweils gewählten technischen, naturwissenschaftlichen, medizinischen oder wirtschaftswissenschaftlichen Anwendungsgebieten auf dem Stundenplan. Neben verschiedenen Methoden und Arbeitstechniken werden meist auch Grundlagen der Informatik und der Einsatz professioneller Software sowie höhere Programmiersprachen, einschließlich „Rechnerpraktika“, angeboten.

Im Masterstudium erfolgt dann eine Vertiefung oder die Profilbildung, z.B. in der Reinen Mathematik oder in verschiedenen Anwendungsfächern, z.B. in Techno- oder Wirtschaftsmathematik.

Das Statistikstudium umfasst die Fächer Statistik, Mathematik, Informatik sowie ein oder mehrere Anwendungsgebiete. Modulangebote sind beispielsweise: Einführung und Grundlagen, lineare Methoden und Modelle, mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kerngebiete der angewandten Statistik, praktische Statistik mit Projekt- oder Fallstudien, mathematische Modulangebote zur Analysis, Vektor- und Matrizenrechnung, Numerik und Logik. Im Bereich der Informatik gibt es Modulangebote zu Datenanalyse, Programmierung, Softwareentwicklung, Datenbank- und Informationssystemen sowie Statistik-Software. In der Angewandten Mathematik sind in der Regel Projektstudien und Praktika vorgesehen. Diese können zum Beispiel in Versicherungsstatistik, Sozialforschung, Biometrie, Psychometrie, Geowissenschaften und Meteorologie erfolgen.

Nur selten sind Bachelorstudiengänge in Mathematik mit einer Zulassungsbeschränkung belegt. Meist müssen sich Studieninteressierte neben Mathematik zusätzlich für ein Haupt- bzw. Nebenfach, wie Physik entscheiden.

Mathematiker*innen arbeiten überwiegend in Unternehmen des Versicherungs- und Kreditgewerbes, bei Herstellern datenverarbeitender Technik, bei Software-Unternehmen sowie Unternehmensberatungen und Marktforschungsinstituten. Als Wirtschaftsmathematiker*innen (und nach Weiterbildung als Aktuar*innen) sind sie bei Versicherungsgesellschaften, Banken, Bausparkassen oder berufsständischen Versorgungseinrichtungen tätig.

Im Zuge der technologischen Entwicklung ergeben sich neue Aufgabenfelder in Bereichen wie Biotechnologie oder Medizintechnik. Daneben gibt es Beschäftigungsmöglichkeiten im öffentlichen Dienst, insbesondere bei statistischen Ämtern und Behörden sowie an Hochschulen.